يذكر أن اسم الشيخ محمد السالم كان من بين الأسماء المتداولة في الأسابيع الماضية، من قبل المحللين السياسيين والمهتمين بالشأن العام، حيث تم طرح اسمه واسم وزير الداخلية الشيخ أحمد النواف ووزير الدفاع الشيخ طلال الخالد، وسط توقعات أن يكون الاختيار من بين هذه الأسماء