وكانت الأميرة ريما تشغل قبيل تعيينها سفيرة في واشنطن، منصب وكيلة رئيس الهيئة العامة للرياضة للقسم النسائي منذ أغسطس/آب من 2016، ورئيسة لمجلس إدارة الاتحاد السعودي للرياضة المجتمعية، منذ أكتوبر/تشرين الأول عام 2017.
وترعرت الأميرة ريما في واشنطن، إذ رافقت والدها وعائلتها إلى الولايات المتحدة في العام 1984 عندما تم تعيين الأمير بندر بن سلطان في منصب السفير ذاته الذي باتت تشغله، وهناك أكملت تعليمها وتخرجت في إحدى جامعات العاصمة الأمريكية.
وعاصر السفير السعودي الأسبق ووالد السفيرة الحالية، خلال فترة عمله التي استمرت حتى العام 2005، خمسة رؤساء أمريكيين، وعشرة وزراء خارجية، وأحد عشر مستشارًا للأمن القومي، وكان ذا نفوذ واسع في الولايات المتحدة الأمريكية وصانعي السياسات فيها.