وعُرف الشيخ عبدالله بمواقفه المناهضة للنهج الذي تتبعه قطر في تعاطيها مع الأزمة التي نشأت إثر مقاطعة دول خليجية وعربية لها، على خلفية اتهامها بدعم الإرهاب، واتباع سياسة تهدد أمن المنطقة.
وأصبح اسم الشيخ عبد الله يُطرح بقوة في أوساط المعارضة القطرية، بعد المواقف التي أعلن عنها والمبادرات التي اتخذها لصالح مواطنيه، ومنها تدخله في موضوع الحج، الذي أثار حفيظة نظام الحكم بالدوحة.
وينتمي الشيخ عبدالله إلى فرع حكام قطر حتى العام 1972، قبل أن ينتهي حكمهم بانقلاب داخل الأسرة، حيث حكم شقيقه الشيخ أحمد قطر حتى العام 1972 عندما انقلب عليه ابن عمه الشيخ خليفة، والذي واجه بدوره انقلاب ابنه الشيخ حمد عليه قبل أن يسلم الشيخ حمد السلطة لابنه الشيخ تميم.
